تحلیل سینماتیکی و رفتار مکانیکی مواد مدل شده بر اساس فرضیه محیط های پیوسته را مکانیک محیط های پیوسته (Continuum Mechanics) می نامند. در درس مکانیک محیط های پیوسته، علاوه بر فرضیه بنیادین پیوستگی مواد، دو محدودیت دیگر را روی اجسام در نظر می گیریم:
اولا الزام می کنیم که مواد همگن باشند، یعنی خواص مکانیکی یکسان در تمام موقعیت ها داشته باشند. ثانیا بطور کلی موادی را در نظر می گیریم که همسانگرد هستند، یعنی در یک نقطه دارای خواص فیزیکی یکسان در هر جهت می باشند...
کتاب مکانیک محیط های پیوسته برای مهندسین توماس میس، یکی از کتاب های مرجع و کاربردی در زمینه مکانیک محیط های پیوسته است که در اکثر دانشگاه های ایران تدریس می گردد. در این مجموعه آموزشی شما قادر خواهید بود اولا نسخه اصلی کتاب به زبان لاتین (Introduction to Continuum Mechanics)، ثانیا نسخه ترجمه شده این کتاب به زبان فارسی (مترجم دکتر عباس راستگو)،ثالثا تشریح کامل مسائل این کتاب را بطور کامل دانلود نمایید.
کتاب مکانیک محیط های پیوسته برای مهندسین، مشتمل بر 440 صفحه، در 9 فصل، با فرمت PDF، به زبان فارسی، همراه با تصاویر به ترتیب زیر گردآوری شده است:
فصل 1: نظریه محیط های پیوسته
مفهوم محیط های پیوسته
مکانیک محیط های پیوسته
فصل 2: ریاضیات ضروری
عددها، بردارها و تانسورهای قائم
تانسور جبری در نمادگذاری نمادین، قرارداد جمع
نمادگذاری شاخصی
ماتریس ها و دترمینان ها
انتقال ماتریس های قائم
مقادیر اصلی و جهت های اصلی تانسورهای متقارن مرتبه دوم
میدان های تانسوری، حسابان تانسورها
نظریه های انتگرالی گوس و استوکس
مسائل
فصل 3: اصول تنش
نیروهای حجمی و سطحی، چگالی جرم
اصل تنش کوشی
تانسور تنش
تعادل نیرو و ممان، تقارن در تانسور تنش
قوانین انتقال تنش
تنش های اصلی، جهت های تنش اصلی
مقادیر تنش حداقل و حداکثر
دایره های مور برای تنش
تنش صفحه ای
بیان تنش کروی و بیان تنش انحراف
تنش برشی هشت وجهی
مسائل
فصل 4: سینماتیک تغیر شکل و حرکت
ذرات، پیکربندی ها، تغیر شکل و حرکت
مختصات مادی و فضایی
توصیف های اولری و لاگرانژی
میدان تغیر مکان
مشتق مادی
گرادیان تغیر شکل، تانسورهای کرنش محدود
نظریه تغیر شکل بسیار کوچک
نسبت های کشیدگی
تانسور چرخش، تانسورهای کشیدگی
گرادیان سرعت، نرخ تغیر شکل، گردابی
مشتق مادی اجزاء خطی، مساحت ها، حجم ها
مسائل
فصل 5: قوانین و معادلات بنیادین
قوانین تعادل، معادلات میدان، معادلات اساسی
مشتقات مادی انتگرال های خط، سطح و حجم
اصل بقای جرم، معادله پیوستگی
اصل مومنتوم خطی، معادلات حرکت
تانسورهای تنش پیلا کرشوف، معادلات لاگرانژ حرکت
اصل ممان اندازه حرکت (اندازه حرکت زاویه ای)
اصل بقای انرژی، معادله انرژی
آنتروپی و معادله کلازیوس دوهام
محدودیت هایی بر مواد الاستیک بوسیله قانون دوم ترمودینامیک
تغیر ناپذیری
محدودیت های اعمال شده بر معادله های اساسی بواسطه تغیر ناپذیری
معادلات اساسی
مسائل
فصل 6: الاستیسیته خطی
الاستیسیته، قانون هوک، انرژی کرنشی
قانون هوک برای مواد همسانگرد، ثابت های الاستیک
تقارن الاستیک، قانون هوک برای مواد غیر همسانگرد
الاستو الاستیک و الاستو دینامیک همسانگرد، اصل جمع آثار
الاستیسیته صفحه ای
تابع تنش ایری
پیچش
الاستیسیته سه بعدی
مسائل
فصل 7: شاره های کلاسیک
تانسور تنش چسبنده، شاره های استوکسی و نیوتنی
معادلات اصلی جریان چسبنده، معادلات ناویر استوکس
شاره های ویژه
جریان یکنواخت، جریان غیر چرخشی، جریان پتانسیل
معادله برنولی، قضیه کلوین
مسائل
فصل 8: الاستیسیته غیر خطی
روش مولگولی برای الاستیسیته لاستیک
تئوری انرژی کرنشی برای الاستیسیته غیر خطی
حتالت های خاص انرزی کرنشی
حل دقیق برای یک ماده تراکم ناپذیر و نئو هوکین
مسائل
فصل 9: ویسکو الاستیسیته خطی
مقدمه
معادلات اساسی ویسکو الاستیک در شکل اپراتور دیفرانسیل خطی
تئوری یک بعدی، مدل های مکانیکی
خزش و وارفتگی
اصل برهم نهی، انتگرال های توارثی
بارگذاری های هارمونیک، مدول مختلط، مطلوبیت مختلط
مسائل سه بعدی، اصل تطابق
مسائل
کتاب مکانیک محیط های پیوسته برای مهندسین(Continuum Mechanics for Engineers)، مشتمل بر 400 صفحه، در 9 فصل، با فرمت PDF، به زبان انگلیسی، همراه با مسائل به ترتیب زیر گردآوری شده است:
Chapter 1: Continuum Theory
Chapter 2: Essential Mathematics
Chapter 3: Stress Principles
Chapter 4: Kinematics of Deformation and Motion
Chapter 5: Fundamental Laws and Equations
Chapter 6: Linear Elasticity
Chapter 7: Classical Fluids
Chapter 8: Nonlinear Elasticity
Chapter 9: Linear Viscoelasticity
کتاب تشریح کامل مسائل مکانیک محیط های پیوسته برای مهندسین، مشتمل بر 220 صفحه، با فرمت PDF، به زبان فارسی، کلیه مسائل کتاب بالا را بطور کامل تشریح نموده است.
جهت دانلود کتاب مکانیک محیط های پیوسته برای مهندسین به همراه تشریح کامل مسائل، به لینک زیر مراجعه نمایید:
کتاب تشریح کامل مسائل مکانیک محیط های پیوسته برای مهندسان، مشتمل بر 220 صفحه، با فرمت PDF، به زبان فارسی، زیر نظر دکتر عباس راستگو، به ترتیب زیر گردآوری شده است:
ریاضیات ضروری
اصول تنش
سینماتیک تغیر شکل و حرکت
قوانین و معادلات بنیادین
الاستیسیته خطی
شاره های کلاسیک
در این کتاب شما با نحوه حل دقیق مسائل مکانیک محیط های پیوسته (Continuum Mechanics) با زبان گویا آشنا شده و با تمرین و ممارست می توانید به راحتی هر مسئلهمکانیک محیط های پیوسته را حل نمایید.
جهت دانلود کتاب تشریح کامل مسائل مکانیک محیط های پیوسته برای مهندسان، به لینک زیر مراجعه نمایید:
مکانیک محیط های پیوسته، یک شاخه وسیع از مکانیک محسوب می شود. هدف این شاخه علمی، فراگیری این واقعیت است که چگونه مسائل مربوط به حرکت اجسام شکل پذیر (جامد، مایع و گاز) صورت بندی و سئوالات و ایده های کلی و حتی مبهم به عبارات دقیق ریاضی بدل شوند. در زمینه مکانیک محیط های پیوسته، کتب متعددی تدوین شده است. کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته (مایکل لی، دیوید رابین، ارهارد کرمپل) به دو دلیل زیر به شما علاقمندان پیشنهاد می گردد:
نخست اینکه سادگی در بیان مطالب، تقسیم بندی مناسب موضوعات، ارائه مثال های متعدد برای تفهیم مطلب و گردآوری مسائل زیاد در انتهای هر فصل، کتاب را برای کلاس درس کاملا مناسب نموده است. دوم اینکه با توجه به معرفی تانسورهای مرتبه دو از طریق تشریح تبدیلات خطی، به فهم مبادی ریاضی متن که یکی از پیچیدگی های مکانیک محیط های پیوسته محسوب می شود، سادگی و سهولت خاصی بخشیده است...
کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته، یکی از کتاب های مرجع و کاربردی در زمینه مکانیک محیط های پیوسته است که در اکثر دانشگاه های ایران تدریس می گردد. در این مجموعه آموزشی شما قادر خواهید بود اولا نسخه اصلی کتاب به زبان لاتین (Introduction to Continuum Mechanics)، ثانیا نسخه ترجمه شده این کتاب به زبان فارسی (مترجم دکتر غلامحسین رحیمی)، ثالثا تشریح کامل مسائل این کتاب را بطور کامل دانلود نمایید.
کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته، مشتمل بر 375 صفحه، در 8 فصل، با فرمت PDF، به زبان فارسی، همراه با مسائل به ترتیب زیر گردآوری شده است:
فصل 1: مقدمه
نظریه محیط پیوسته
محتوای مکانیک محیط های پیوسته
فصل 2: نمادگذاری شاخصی و تانسورها
قرارداد جمع، شاخص های کاذب
شاخص های آزاد
دلتای کرانکر
نماد جایگشت
عملیات با نمادگذاری شاخصی
تانسور، یک تبدیل خطی
مولفه های یک تانسور
جمع تانسور
حاصلضرب دیادیک
ضرب دو تانسور
تانسور واحد
برگردان یک تانسور
تانسور متعامد
قوانین تبدیل برای مولفه های دکارتی تانسورها و بردارها
تانسورهای متقارن و پادمتقارن
بردار دوگان یک تانسور پادمتقارن
مقادیر ویژه و بردارهای ویژه یک تانسور
مقادیر اصلی و جهات اصلی تانسورهای متقارن حقیقی
ماتریس یک تانسور نسبت به جهات اصلی
پایاهای عددی یک تانسور
توابع با ارزش تانسوری یک عددی
میدان عددی، گرادیان یک تابع عددی
میدان برداری، گرادیان یک تابع برداری
اثر یک تانسور مرتبه دو
دیورژانس یک میدان برداری و دیورژانس یک میدان تانسوری
کرل یک میدان برداری
مختصات قطبی
مسائل
فصل 3: سینماتیک محیط های پیوسته
توصیف حرکت یک محیط پیوسته
توصیف مادی و توصیف فضایی
مشتق مادی
یافتن شتاب یک ذره از یک میدان سرعت داده شده
تغیر شکل
کرنش اصلی
اتساع
نرخ تغیر شکل
معادله بقای جرم
شرایط سازگاری برای مولفه های بی نهایت کوچک کرنش
شرایط سازگاری برای مولفه های نرخ تغییر شکل
مسائل
فصل 4: تنش
بردار تنش
تانسور تنش
مولفه های تانسور تنش
تقارن تانسور تنش، اصل ممان اندازه حرکت
تنش های اصلی
تنش برشی حداکثر
معادلات حرکت، اصل اندازه حرکت خطی
شرط مرزی برای تانسور تنش
مسائل
فصل 5: جامد الاستیک خطی
خواص مکانیکی
جامد الاستیک خطی
جامد الاستیک همسانگرد خطی
مدول یانگ، ضریب پواسون، مدول برشی و مدول حجمی
معادلات نظریه بی نهایت کوچک الاستیسیته
اصل جمع آثار
مثال های از الاستو دینامیک
موج غیر چرخشی مسطح
موج هم حجم مسطح
انعکاس امواج الاستیک مسطح
ارتعاش یک ورق بی نهایت
مثال هایی از الاستو استاتیک
کشش ساده
پیچش یک استوانه مدور
پیچش یک استوانه غیر مدور
خمش خالص یک تیر
کرنش مسطح
مسائل
فصل 6: سیال چسبنده نیوتنی
سیالات
سیالات تراکم پذیر و تراکم ناپذیر
معادلات هیدرو استاتیک
سیال نیوتنی
تفسیر لاندا و مو
سیال نیوتنی تراکم ناپذیر
شرایط مرزی
خط جریان، خط مسیر، جریان پایدار و ناپایدار، جریان لایه لایه و مغشوش
مثال های از جریان های لایه لایه یک سیال نیوتنی تراکم ناپذیر
جریان کوئت مسطح
جریان پوسله مسطح
جریان هاگن پوسوله
جریان کوئت مسطج از دو لایه سیال تراکم ناپذیر
جریان کوئت
جریان نزدیک یک ورق مرتعش
نرخ کار انجام شده روی یک ذره
نرخ سیلان حرارت به داخل یک المان
معادله انرژی
بردار چرخش
جریان غیر چرخشی
جریان غیر چرخشی یک سیال تراکم ناپذیر غیر چسبنده با چگالی همگن
جریان های غیر چرخشی به عنوان حلی برای معادله ناویر استوکس
معادله انتقال چرخش برای سیال چسبنده تراکم ناپذیر با چگالی ثابت
مفهوم لایه مرزی
سیال نیوتنی تراکم پذیر
معادله انرزی بر حسب آنتالپی
موج صوتی
جریان های باروتروپیک و غیر چرخشی سیال تراکم پذیر غیر چسبنده
جریان یک بعدی یک سیال تراکم پذیر
مسائل
فصل 7: فرمول بندی انتگرالی اصول عمومی
قضیه گرین
قضیه دیورژانس
انتگرال روی یک حجم کنترل و انتگرال روی یک سطح مادی
اصل بقای جرم
اصل مقدار حرکت خطی
پیرامون حجم کنترل متحرک
اصل ممان اندازه حرکت
اصل بقای انرژی
مسائل
فصل 8: سیال ساده تراکم ناپذیر
هیات جاری، به عنوان هیات مرجع
تانسور تغییر شکل نسبی
تانسور سابقه تغییر شکل، تانسورهای رولین اریکسن
سیال ساده تراکم ناپذیر
سیال رولین اریکسن
جریان های ویسکومتر یک سیال ساده تراکم ناپذیر
تنش ها در جریان ویسکومتر یک سیال ساده تراکم ناپذیر
جریان های برشی ساده
جریان در کنال
مسائل
کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته (Introduction to Continuum Mechanics)، مشتمل بر 536 صفحه، در 8 فصل، با فرمت PDF، به زبان انگلیسی، همراه با مسائل به ترتیب زیر گردآوری شده است:
Chapter 1: Introduction
Chapter 2: Tensors
Chapter 3: Kinematics of a Continuum
Chapter 4: Stress and Integral Formulations of General Principles
Chapter 5: The Elastic Solid
Chapter 6: Newtonian Viscous Fluid
Chapter 7: The Reynolds Transport Theorem and Applications
Chapter 8: Non-Newtonian Fluids
کتاب تشریح کامل مسائل مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته، مشتمل بر 246 صفحه، با فرمت PDF، به زبان انگلیسی، کلیه مسائل کتاب بالا را بطور کامل تشریح نموده است.
جهت دانلود کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته به همراه تشریح کامل مسائل، به لینک زیر مراجعه نمایید:
این کتاب درسی به صورت متعادل و با استفاده از ترمودینامیک، رفتار جامدات و مایعات را بررسی می نماید. در این کتاب همچنین مطالب ریاضیات پیشرفته جهت فهم بهتر فصل های اولیه کتاب ارائه شده است. این کتاب مشتمل بر 150 تمرین و همچنین حاوی مثال های کاربردی زیادی می باشد...
کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته (Introduction to Continuum Mechanics)، مشتمل بر 252 صفحه، در 14 فصل، با فرمت PDF، به زبان انگلیسی، همراه با مثال ها و تمرینات متعدد به ترتیب زیر گردآوری شده است:
Chapter 1: Introduction
Concept of a Continuum
Sequence of Topics
Chapter 2: Cartesian Tensors
Index Notation and Summation Convention
Kronecker Delta and Permutation Symbol
Example: Skew Symmetry
Example: Products
Coordinate System
Coordinate Transformations
Vectors
Tensors
Examples of Tensors
Quotient Rule
Inner Products: Notation
Quadratic Forms and Eigenvalue Problems
Example: Eigenvalue Problem
Diagonalization and Polar Decomposition
Example: Polar Decomposition
Chapter 3:General Tensors
Vectors and Tensors
Physical Components
Tensor Calculus
Curvature Tensors
Applications
Example: Incompressible Flow
Example:Equilibrium of Stresses
Chapter 4: Integral Theorems
Gauss Theorem
Stokes Theorem
Chapter 5:Deformation
Lagrangian and Eulerian Descriptions
Deformation Gradients
Deformation Gradient Vectors
Curvilinear Systems
Strain Tensors
Decomposition of Displacement Gradients
Stretch
Extension
Infinitesimal Strains and Rotations
Deformation Ellipsoids
Polar Decomposition of the Deformation Gradient
Stretch and Rotation
Example: Polar Decomposition
Example: Square Root of a Matrix
Logarithmic Strain
Change of Volume
Change of Area
Compatibility Equations
Spatial Rotation and Two-Point Tensors
Curvilinear Coordinates
Chapter 6:Motion
Material Derivative
Some Terminology
Example: Path Line, Stream Line, and Streak Line
Length, Volume, and Area Elements
Length
Volume
Area
Material Derivatives of Integrals
Line Integrals
Area Integrals
Volume Integrals
Deformation Rate, Spin, and Vorticity
Strain Rate
Rotation Rate of Principal Axis
Chapter 7:Fundamental Laws of Mechanics
Mass
Conservation and Balance Laws
Conservation of Mass
Balance of Linear Momentum
Balance of Angular Momentum
Balance of Energy
Entropy Production
Axiom of Material Frame Indifference
Objective Measures of Rotation
Integrity Basis
Chapter 8:Stress Tensor
External Forces and Moments
Internal Forces and Moments
Cauchy Stress and Couple Stress Tensors
Transformation of the Stress Tensor
Principal Stresses
Shear Stress
Hydrostatic Pressure and Deviatoric Stresses
Objective Stress Rates
Local Conservation and Balance Laws
Conservation of Mass
Balance of Linear Momentum
Balance of Moment of Momentum (Angular Momentum)
Material Description of the Equations of Motion
First Piola–Kirchhoff Stress Tensor
Second Piola–Kirchhoff Stress Tensor
Chapter 9:Energy and Entropy Constraints
Classical Thermodynamics
Balance of Energy
Clausius–Duhem Inequality
Fourier’s Law of Heat Conduction
Newton’s Law of Viscosity
Onsager’s Principle
Strain Energy Density
Ideal Gas
Internal Energy
Legendre or Contact Transformation
Surface Energy
Method of Jacobians in Thermodynamics
Chapter 10:Constitutive Relations
Invariance Principles
Principles of Exclusion
Principle of Coordinate Invariance
Principle of Spatial Invariance
Principle of Material Invariance
Principle of Dimensional Invariance
Principle of Consistency
Simple Materials
Elastic Materials
Elastic Materials of Cauchy
Elastic Materials of Green
Stokes Fluids
Invariant Surface Integrals
Singularities
Chapter 11: Hyperelastic Materials
Finite Elasticity
Homogeneous Deformation
Simple Extension
Hydrostatic Pressure
Simple Shear
Torsion of a Circular Cylinder
Approximate Strain Energy Functions
Hookean Materials
Small-Strain Approximation
Plane Stress and Plane Strain
Integrated Elasticity
Example: Incremental Loading
A Variational Principle for Static Elasticity
Isotropic Thermoelasticity
Specific Heats and Latent Heats
Strain Cooling
Adiabatic and Isothermal Elastic Modulus
Example: Rubber Elasticity
Linear Anisotropic Materials
Invariant Integrals
Chapter 12: Fluid Dynamics
Basic Equations
Approximate Constitutive Relations
Newtonian Fluids
Inviscid Fluids
Shearing Flow
Pipe Flow
Rotating Flow
Navier–Stokes Equations
Incompressible Flow
Compressible Flow
Inviscid Flow
Speed of Sound
Method of Characteristics
Bernoulli Equation
Invariant Integrals
Chapter 13:Viscoelasticity
Kelvin–Voigt Solid
Maxwell Fluid
Standard Linear Solid
Superposition Principle
Constitutive Laws in the Operator Form
Three-Dimensional Linear Constitutive Relations
Anisotropy
Biot’s Theory
Minimum Entropy Production Rate
Creep in Metals
Nonlinear Theories of Viscoelasticity
K-BKZ Model for Viscoelastic Fluids
Chapter 14:Plasticity
Idealized Theories
Rigid Perfectly Plastic Material
Elastic Perfectly Plastic Material
Elastic Linearly Hardening Material
Three-Dimensional Theories
Postyield Behavior
Levy–Mises Flow Rule
Prandtl–Reuss Flow Rule
General Yield Condition and Plastic Work
Plane Stress and Plane Strain
Rigid Plasticity and Slip-Line Field
Example: Symmetric External Cracks
Drucker’s Definition of Stability
Il´ıushin’s Postulate
Work-Hardening Rules
Perfectly Plastic Material
Isotropic Hardening
Kinematic Hardening
Hencky’s Deformation Theory
Endochronic Theory of Valanis
Plasticity and Damage
Minimum Dissipation Rate Principle
جهت دانلود کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته (Introduction to Continuum Mechanics)، به لینک زیر مراجعه نمایید:
پروفسور جی ان ردی یک استاد برجسته در دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه تگزاس می باشد. این استاد برجسته در سطح بین المللی به خاطر تبحر در علوم مکانیک محاسباتی و مکانیک کاربردی و همچنین تالیف 17 کتاب و ارائه بیش از 450 مقاله در ژورنال های مختلف علمی شناخته شده می باشد. کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته پروفسور ردی فرم غیرمادی و جزء را معرفی می نماید. در این کتاب فرم معادلات اساسی و برنامه های کاربردی آنها به مشکلات در کشش، مکانیک سیالات، و انتقال حرارت و معرفی مختصر به ویسکوالاستیک خطی را نیز ارائه می دهد. این کتاب برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی بسیار ایده آل می باشد. همچنین این کتاب برای کسانی که به دنبال کار بیشتر در زمینه های دینامیک سیالات، انعطاف پذیری، صفحات و پوسته ها، ویسکوزولاسیون، پلاستیک و زمینه های بین رشته ای مانند ژئومکانیک، بیومکانیک، مکانیولوژی و علوم نانو هستند می تواند مفید واقع گردد...
کتاب مقدمه ای بر مکانیک محیط های پیوسته (Introduction to Continuum Mechanics)، مشتمل بر 480 صفحه، در 9 فصل، با فرمت PDF، به زبان انگلیسی، همراه با مثال ها و تمرینات متعدد به ترتیب زیر گردآوری شده است:
Chapter 1: Introduction
Continuum Mechanics
A Look Forward
Summary
Problems
Chapter 2: VECTORS AND TENSORS
Background and Overview
Vector Algebra
Definition of a Vector
Vector addition
Multiplication of a vector by a scalar
Linear independence of vectors
Scalar and Vector Products
Scalar product
Vector product
Triple products of vectors
Plane Area as a Vector
Reciprocal Basis
Components of a vector
General basis
Ortho normal basis
The Gram–Schmidt ortho normalization
Summation Convention
Dummy index
Free index
Kronecker delta
Permutation symbol
Transformation Law for Different Bases
General transformation laws
Transformation laws for orthonormal systems
Theory of Matrices
Definition
Matrix Addition and Multiplication of a Matrix by a Scalar
Matrix Transpose
Symmetric and Skew Symmetric Matrices
Matrix Multiplication
Inverse and Determinant of a Matrix
Positive-Definite and Orthogonal Matrices
Vector Calculus
Differentiation of a Vector with Respect to a Scalar
.Curvilinear Coordinates
The Fundamental Metric
Derivative of a Scalar Function of aVector
The Del Operator
Divergence and Curl of a Vector
Cylindrical and Spherical Coordinate Systems
Gradient, Divergence, and Curl Theorems
Tensors
Dyads and Dyadics
Nonion Form of a Second-Order Tensor
Transformation of Components of a Tensor
Higher-Order Tensors
Tensor Calculus
Eigenvalues and Eigenvectors
Eigenvalue problem
Eigenvalues and eigen vectors of a real symmetric tensor
Spectral theorem
Calculation of eigenvalues and eigen vectors
Summary
Problems
Chapter 3: KINEMATICS OF CONTINUA
Introduction
Descriptions of Motion
Configurations of a Continuous Medium
Material Description
Spatial Description
Displacement Field
Analysis of Deformation
Deformation Gradient
Isochoric, Homogeneous, and In homogeneous Deformation
Isochoric deformation
Homogeneous deformation
Nonhomogeneous deformation
Change of Volume and Surface
Volume change
Area change
Strain Measures
Cauchy Green Deformation Tensors
Green Lagrange Strain Tensor
Physical Interpretation of Green–Lagrange Strain Components
Cauchy and Euler Strain Tensors
Transformation of Strain Components
Invariants and Principal Values of Strains
Infinitesimal Strain Tensor and Rotation Tensor
Infinitesimal Strain Tensor
Physical Interpretation of Infinitesimal Strain
Tensor Components
Infinitesimal Rotation Tensor
Infinitesimal Strains in Cylindrical and Spherical
Coordinate Systems
Cylindrical coordinate system
Spherical coordinate system
Velocity Gradient and Vorticity Tensors
Relationship Between D and ˙E
Compatibility Equations
Preliminary Comments
Infinitesimal Strains
Finite Strains
Rigid-Body Motions and Material Objectivity
Superposed Rigid-Body Motions
Introduction and rigid-body transformation
Effect on F
Effect on C and E
Effect on L and D
Material Objectivity
Observer transformation
Objectivity of various kinematic measures
Time rate of change in a rotating frame of reference
Polar Decomposition Theorem
Preliminary Comments
Rotation and Stretch Tensors
Objectivity of Stretch Tensors
Summary
Problems
Chapter 4: STRESS MEASURES
Introduction
Cauchy Stress Tensor and Cauchy’s Formula
Stress Vector
Cauchy’s Formula
Cauchy Stress Tensor
Transformation of Stress Components and Principal Stresses
Transformation of Stress Components
Invariants
Transformation equations
Principal Stresses and Principal Planes
Maximum Shear Stress
Other Stress Measures
Preliminary Comments
First Piola Kirchhoff Stress Tensor
Second Piola Kirchhoff Stress Tensor
Equilibrium Equations for Small Deformations
Objectivity of Stress Tensors
Cauchy Stress Tensor
First Piola Kirchhoff Stress Tensor
Second Piola Kirchhoff Stress Tensor
Summary
Problems
Chapter 5: CONSERVATION AND BALANCE LAWS
Introduction
Conservation of Mass
Preliminary Discussion
Material Time Derivative
Vector and Integral Identities
Vector identities
Integral identities
Continuity Equation in the Spatial Description
Continuity Equation in the Material Description
Reynolds Transport Theorem
Balance of Linear and Angular Momentum
Principle of Balance of Linear Momentum
Equations of motion in the spatial description
Equations of motion in the material description
Spatial Equations of Motion in Cylindrical and Spherical Coordinates
Cylindrical coordinates
Spherical coordinates
Principle of Balance of Angular Momentum
Mono polar case
Multi polar case
Thermodynamic Principles
Balance of Energy
Energy equation in the spatial description
Energy equation in the material description
Entropy Inequality
Homogeneous processes
In homogeneous processes
Conservation and Balance Equations in the Spatial Description
Conservation and Balance Equations in the Material Description
این کتاب به تجزیه و تحلیل انواع مختلف تانسورها می پردازد. فصل اول این کتاب به جبر تانسوری یا به عبارت دیگر به جبر چند بعدی در یک میدان عمومی (F) مربوط می شود. فصل دوم زمینه جبری را به مجموعه ای از اعداد حقیقی (R) محدود می نماید. سایر فصول کتاب در ادامه پایین قابل مشاهده و پیگیری می باشد. بطور خلاصه این کتاب در تکمیل مطالب مربوط به فصل تانسورها که در درس مکانیک محیط های پیوسته بیان می گردد می تواند مفید واقع گردد...
کتاب تانسورها - ریاضیات نظریه نسبیت و مکانیک پیوسته (Tensors - The Mathematics of Relativity Theory and Continuum Mechanics)، مشتمل بر 300 صفحه، در 7 فصل، با فرمت PDF، به زبان انگلیسی، همراه با مثال ها و تمرینات متعدد به ترتیب زیر گردآوری شده است:
Chapter 1: Finite Dimensional Vector Spaces and Linear Mappings
Fields
Finite-Dimensional Vector Spaces
Linear Mappings of a Vector Space
Dual or Covariant Vector Spaces
Chapter 2: Tensor Algebra
Second-Order Tensors
Higher Order Tensors
Exterior or Grassmann Algebra
Inner Product Vector Spaces and the
Metric Tensor
Chapter 3: Tensor Analysis on a Differentiable Manifold
Differentiable Manifolds
Tangent Vectors, Cotangent Vectors, and Parametrized Curves
Tensor Fields over Differentiable Manifolds
Differential Forms and Exterior Derivatives
Chapter 4: Differentiable Manifolds with Connections
The Affine Connection and Covariant Derivative
Covariant Derivatives of Tensors along a Curve
Lie Bracket, Torsion, and Curvature Tensor
Chapter 5: Riemannian and Pseudo-Riemannian Manifolds
Metric Tensor, Christoffel Symbols and Ricci Rotation Coefficients
Covariant Derivatives and the Curvature Tensor
Curves, Frenet Serret Formulas and Geodesics
Special Coordinate Charts
Chapter 6: Special Riemannian and Pseudo-Riemannian Manifolds
Flat Manifolds
The Space of Constant Curvature
Einstein Spaces
Conformally Flat Spaces
Chapter 7: Hypersurfaces, Submanifolds, and Extrinsic Curvature
Two-Dimensional Surfaces Embedded in a Three Dimensional Space
(N −1)-Dimensional Hypersurface
D-Dimensional Submanifolds
جهت دانلود کتاب تانسورها - ریاضیات نظریه نسبیت و مکانیک پیوسته (Tensors - The Mathematics of Relativity Theory and Continuum Mechanics)، به لینک زیر مراجعه نمایید:
بر اساس نتايج آزمايشات بارگذاري بر روي نانوتيوب هاي كربني و كامپوزيت هاي آن، شکل پذيري و جذب انرژي قابل توجهي در وراي حد الاستيک در اين نانوسازه ها ديده شده است. با توجه به محدوديت هاي محاسباتي روش هاي تحليلي (نظير ديناميك مولكولي و مكانيك كوانتومي) براي شبيه سازي اين رفتار، در اين پروژه از روش مدلسازي مکانيک محيط پيوسته در قالب روش اجزاي محدود استفاده شده است. به اين صورت كه ابتدا چگونگي بروز رفتار غير الاستيك در نانوتيوب ها و سپس شيوه هاي مدلسازي در اين اندازه و اعتبار آنها در قالب روش هاي مكانيك محيط پيوسته بررسي شده است...
پروژه مدلسازی رفتار غیر الاستیک نانوتیوب های کربنی توسط مکانیک محیط پیوسته، مشتمل بر 21 اسلاید، به زبان فارسی، تایپ شده، به همراه تصاویر، با فرمت powerpoint گردآوری شده است.
* توجه: لازم به ذکر است که علاوه بر فایل پروژه بالا، 6 مقاله مرتبط با مباحث نانوتیوب های کربنی با عناوین زیر نیز جهت دانلود قرار داده شده است:
نمونه سوالات امتحانی و تمرینات حل شده درسمکانیک محیط های پیوسته پیش رو مشتمل بر 22 نمونه سوال استاندارد، به زبان فارسی، با فرمت pdf و JPEG (تصویر اسکن شده) جهت دانلود قرار داده شده و به ترتیب زیر گردآوری شده است: